DEMONSTRANDO O TEOREMA DE PITÁGORAS!

Uma investigação e prática com o Teorema de Pitágoras, tendo como objetivo demonstrar na prática e no dia-a-dia, o porquê do estudo da matemática em seus determinados conteúdos, a fim de que o aluno possa notar a matemática no nosso meio. Veremos um breve histórico sobre pitágoras e seu famoso teorema. Abordamos  na prática uma situação problema aplicando o teorema de pitágoras em figuras geométricas circulares o que foge do padrão. Para isto fizemos uma apresentação das relações métricas no triângulo retângulo e suas propriedades, fazendo demonstrações destas. Contudo foi realizada a aula de forma expositiva e dialogada com os alunos do 1º ano e 3º ano do ensino médio, aproveitando o conteúdo introdutório da ementa, aplicado aos alunos pelo professor Welbe Ragel da Escola Estadual de Ensino Fundamental e Médio Clodoaldo Nunes de Almeida trazendo para  a prática. A Fim de realizarmos uma aula lúdica em que aplicamos esta prática em um contexto real do nosso dia-a-dia levando os alunos a se interessarem pela matemática e explicando aquelas famosas perguntas: “por quê?”, “onde usaremos isso” “para que estudarmos isso”.O teorema de Pitágoras, é apresentado em seu contexto prático abordado no triângulo retângulo nas aulas de matemática, quando se aborda o assunto, e muitas das vezes não se aplica à uma prática em que poderá confrontar o aluno e instigá-lo, sem mesmo atentar onde ele poderá empregar tal aprendizado e no que auxiliaria no dia-a-dia, ficando algo monótono e isso não é o que a matemática nos remete.

O PCN das séries finais de 1998, nos apontam meios de abordar a geometria em especial o Teorema de Pitágoras:

“Tome-se o caso do teorema de Pitágoras para esclarecer um dos desvios frequentes quando se tentam articular esses domínios. O professor propõe ao aluno, por exemplo, um quebra-cabeça constituído por peças planas que devem compor, por justaposição, de duas maneiras diferentes, um modelo material de um quadrado. Utilizando o princípio aditivo relativo ao conceito de área de figuras planas, observa-se que c2=b2+a2. Diz-se, então, que o teorema de Pitágoras foi provado. Apesar da força de convencimento para os alunos que possam ter esses experimentos com material concreto ou com a medição de um desenho, eles não se constituem provas matemáticas.” (p. 126-127)

Trabalhar a matemática com figuras circulares é um desafio a ser enfrentado de maneira investigativa e instigante, como no exemplo de desafio:

 João e Augusto pediram pizza. O primeiro pediu uma grande. O segundo, uma média e uma pequena, todas do mesmo sabor. Curiosamente, o preço da pizza grande era exatamente igual à soma dos preços das pizzas média e pequena. Aí surgiu a discussão: Quem vai comer mais? Sabemos que nos restaurantes, o preço não costuma ser proporcional à quantidade de comida servida.

AAugusto fala: “- Se tivesse uma régua, eu poderia medir os diâmetros, calcular as áreas e verificar se a área da pizza grande é maior, igual ou menor do que a soma das áreas das outras duas”. Porém, não havia régua disponível.

João, bom geômetra, declarou: “- Assim que as pizzas chegarem eu direi quem comerá mais! E para isso usarei apenas objetos que estão em cima da mesa”. Augusto duvidou. “- Como é possível? Não temos instrumento de medida algum. Em cima da mesa só há talheres, copos, guardanapos e o cardápio, responsável por nossa incrível discussão!"

Como será que eles descobriram quem comeria mais?